Senin, 10 Oktober 2016

Misteri bilangan lubang hitam

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi "tidak kelihatan".

Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.

Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.

Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123 melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.

Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?

Minggu, 09 Oktober 2016

5 Fakta Matematika


1. Rumus Pi (3,14) akan menjadi PIE jika tulisannya di balik

foto: kaskus.co.id

Kalian pasti udah sering tau dong, kalau 3,14 atau 22/7 ini sering nongol di soal matematika. Seperti di gambar, coba aja sekarang. Tulis angka 3,14 di kertas terus bercerminlah. Niscaya, 3,14 tadi akan bisa di baca PIE.


2. Angka terpanjang di dunia adalah googolplex

foto: kaskus.co.id

Kalau kamu iseng nanya: “Berapa ya, kira-kira angka terpanjang pada matematika?”
Jawabannya adalah googolpex bukan kuiltriliun, triliyun, atau miliar.

Apa itu googolplex?
Dia adalah angka terpanjang dalam ilmu matematika, yaitu 10 pangkat 10 pangkat 100. Nggak ada manusia yang bisa nulisin ini secara manual dan telaten, meski dengan bantuan komputer sekalipun.
Isu yang beredar, kalau diaplikasikan ke komputer, maka memorinya nggak akan cukup untuk menuliskan angka segitu banyak. Dan sudah pasti komputernya bakal langsung error.


3. Makanan sejenis Pizza ternyata juga bisa dituliskan dalam bahasa matematika.
foto: redbubble.com

Ternyata, Pizza itu bisa dibahasakan dengan bahasa matematika, melalui rumus ini:
Kalau kamu menghitung luas lingkaran dari Pizza yang berbentuk lingkaran, maka akan menghasilkan rumus Phi x r x r
Namun, karena Pizza memiliki ketebalan, maka bisa diibaratkan sebagai tinggi Pizza. Jadi kalau kamu menghitung volume Pizza, maka rumus yang bisa digunakan adalah Phi x r x r x t
Sampai sini, apakah kalian lagi pada bingung dan bertanya-tanya: “Letak bahasa matematika si Pizza di mana?”
Jika kalian mengganti 'r' menjadi 'z' sebagai jari-jari dan 't' menjadi 'a' sebagai tinggi jadi rumusnya Phi x z x z x a atau di baca Pizza.

4. Search engine Google berasal dari kata Googol
foto: kaskus.co.id

Selama ini kita tau bahwa Google adalah search engine yang paling sangar hingga saat ini. Tapi kalian tau nggak sih, dari mana asal muasal nama Google itu sendiri?
Coba baca lagi poin ke 2 soal Googolplex tadi.
Nah, ternyata Googol merupakan bagian dari Googolplex. Jadi, besar Googlo sama dengan 10 pangkat 100.

Bayangin aja, kata Google ada 100 angka nol. Jadi, panjangnya nggak cuma sekadar Google. Tapi Gooooooooooooooooo….. pokoknya huruf ‘o’ –nya banyak.

5. Nol adalah angka keramat.
foto: kaskus.co.id
















Tau nggak, ternyata angka Nol itu punya keistimewaan dan dianggap sebagai angka keramat. Kenapa ini? Kenapa? KENAPA?!
Jadi gini… awalnya angka nol ini ditemukan oleh Al-Khawarizmi, yang juga penemu aljabar dalam matematika. Nah, angka Nol ini kemudian dianggap punya banyak keunikan.
  • Dia merupakan angka yang nggak bisa ditulis dalam angka romawi.
  • Dia juga satu-satunya angka yang punya banyak nama kayak nil, naught, zip dan zilch.
  • Meski menyatakan 'kosong' , tapi nol tergolong bilangan genap.
  • Dan dia ini sebagai angka yang mudah dalam perhitungan.

Smiling Down – One Ok Rock (Lirik + Terjemahan Indonesia)



You flew away
Kau melayang menjauh

Before I could say
Sebelum aku sempat mengatakannya

Taken away before your time
Mengambilmu jauh sebelum waktunya

Up into the clouds
Naik menuju awan

Koko kara ja mienai mieru hazu mo nai
Aku tidak bisa melihat apa yang tidak seharusnya kulihat

Ikutsu no yoru wo koete mo mou kimi ni wa aenai
Tak peduli banyaknya malam berlalu, aku tak bisa melihatmu lagi



Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You left your song
Kau tinggalkan lagumu

What can I do whit this pain
Apa yang bisa kulakukan dengan rasa sakit ini

Don’na uta wo kuchizusamu?
Menyanyikan lagu seperti ini?

I hope you’re smiling down
Aku berharap kau tersenyum

Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You’re really gone
Kau benar-benar pergi

Ayumubeki michi wa
Aku harus berjalan di jalan

Mou tagaini chigaukara
Yang berbeda darimu

Face the truth
Menghadapi kenyataan

I will just sing for you
Aku hanya akan bernyanyi untukmu



Itsu date sou nan no maebure mo naku
Selalu tanpa peringatan terlebih dahulu

Fui ni bokura kara subete ubatta nochi
Dan setelah semuanya hilang dari kita

Kanashimi de namida ga afureru
Air mata yang meluap

Time just left you behind
Waktu hanya meninggalkanmu di belakang

And I don’t know why
Dan aku tak tahu kenapa

How can I accept
Bagaimana aku bisa terima

Something I don’t understand
Sesuatu yang tidak aku mengerti



Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You left your song
Kau tinggalkan lagumu

What can I do whit this pain
Apa yang bisa kulakukan dengan rasa sakit ini

Don’na uta wo kuchizusamu?
Menyanyikan lagu seperti ini?

I hope you’re smiling down
Aku berharap kau tersenyum

Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You’re really gone
Kau benar-benar pergi

Ayumubeki michi wa
Aku harus berjalan di jalan

Mou tagaini chigaukara
Yang berbeda darimu

Face the truth
Menghadapi kenyataan

I will just sing for you
Aku hanya akan bernyanyi untukmu



Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You left your song
Kau tinggalkan lagumu

What can I do whit this pain
Apa yang bisa kulakukan dengan rasa sakit ini

Don’na uta wo kuchizusamu?
Menyanyikan lagu seperti ini?

I hope you’re smiling down
Aku berharap kau tersenyum

Now you’re gone
Sekarang kau telah pergi

You’re really gone
Kau benar-benar pergi

Ayumubeki michi wa
Aku harus berjalan di jalan

Mou tagaini chigaukara
Yang berbeda darimu

Face the truth
Menghadapi kenyataan

I will just sing for you
Aku hanya akan bernyanyi untukmu